"De mäktiga fem" eller "De enkla maskinerna"

Det kan förefalla märkligt att en och samma företeelse beskrivs så motsägelsefullt, att "De enkla maskinerna" och "De mäktiga fem" betyder samma sak. Betänker man dock vilka enkla konstruktioner maskinerna utgörs av och vilken styrka de ger oss så inser man att båda beskrivningarna stämmer.

De enkla maskinerna eller De mäktiga fem är kilen, lutande planet, hävstången, hjulet och skruven. Redan för 5000 år sedan lyckades man med enbart enkla maskiner till hjälp bygga de egyptiska pyramiderna. Varje stenblock vägde flera ton och hundratusentals stenblock sattes samman med mycket hög precision. Pyramiderna räknas för övrigt till ett av värdens sju underverk.

Nu är det inte bara när man bygger stora monument såsom pyramider som dessa enkla maskiner kommer till användning. Tvärtom, det är i vardagssammanhanget som de haft den största betydelsen för den enskilde individen. Några av maskinerna har använts alltsedan forntiden för anskaffning av föda och byggande av boplatser, men än idag utnyttjar vi principerna i många sammanhang. De mäktiga fem kom inte i bruk samtidigt, utan de har utvecklats efterhand. Skruven uppfanns allra sist, för cirka två tusen år sedan.

Kilen

Att kilen använts mycket länge visar fynd från runt 250 000 år sedan. Flintstenar flisades av på båda sidor och försågs med en spets, som användes för olika ändamål. Den skarpa eggen på flintstenarna kunde användas som skrapa för att behandla de djurhudar, som människorna svepte in sig i under denna tid.

Kilen användes även till att hugga med, och man upptäckte att kilens verkan blev större om armen kunde förlängas. Man satte fast kilen i ett skaft och fick en så kallad flintyxa. Över huvud taget är idén att sätta skaft på verktyg ett sätt att förlänga den mänskliga armen. Därigenom ökar verktygets hastighet och dess kraftverkan blir större.

Vi använder fortfarande kilen inom många områden. För stubbklyvning slås en kil ner i stubben med slägga, och även stenar kan klyvas med samma teknik. På detta sätt bröts ofta sten förr i tiden.
Kil


Vidare kan man både låsa fast och stadga föremål med hjälp av kilar. För detta ändamål används kilar av såväl bergsklättrare som seglare, av bergsklättrare för att fästa hakarna i berget och av seglarna för att förtöja båtarna i stenhällarna. I båda fallen slås ringförsedda kilar in i bergsprickor.

Bland köksredskapen finner man kilformen hos en mängd redskap, bland annat knivar. Med teknisk design har knivarna efterhand utformats till att anpassas för olika ändamål så att exempelvis en viss typ är bra att skära kött med, en annan att filéa fisk med och ytterligare en annan att skära grönsaker med.

Kilformen hittar vi faktiskt även hos oss människor. Våra framtänder har denna form, vilket gör att vi lätt kan bita av tuggor från såväl hårda morötter som äpplen.

Ett annat, fast litet mer kamouflerat men vanligt förekommande, användningsområde är i blixtlåset. När det öppnas så sker det med hjälp av en liten kil, som tvingar isär kuggarna som gripit tag i varandra, och när det stängs görs det med hjälp av en kilformad "fålla" som tvingar ihop kuggarna igen.

Fören på en båt är kilformad för att klyva vattenytan i stället för att skjuta vattnet framför sig. När man dyker på huvudet ner i vattnet klyver man också vattenytan genom att forma armarna till en kil runt huvudet. Jämför man med ett magplast märker man skillnaden.

Lutande planet

Ett lutande plan kan beskrivas som en ramp som leder från en nivå till en annan. Att dra en vagn uppför en långsluttande ramp är betydligt lättare än uppför en brant. I gengäld är man tvungen att dra vagnen en längre sträcka när man använder en mindre kraft. Utan det lutande planet skulle Egyptens pyramider aldrig ha kunnat byggas.

Stenblocken till pyramiderna placerades på slädar, som drogs upp längs ramper med lätt lutning. Mellan medarna spändes en stång, och i stången fästes rep, vid vilka man band hundratals män som fick tjänstgöra som dragare. För att minska friktionen stod några personer längst fram på släden och gjöt vatten på marken.

Lång väg  att vandra
Principen för lutande planet finns formulerad av Arkimedes i Mekanikens gyllene regel och lyder: Det man vinner i kraft förlorar man i väg. Det betyder: För att uträtta ett visst arbete kan man använda en liten kraft om man går en längre väg. Alternativet är uträtta samma arbete på en kortare väg men med en större kraft.
kort väg att klättra

Hävstången

En hävstång är en anordning där två (eller flera) krafter verkar kring en vridningspunkt. Den ena kraften är verkande (ofta med muskelkraft) och den andra påverkande, där den verkande kraften oftast är mycket mindre än den påverkande. Hävstången använder man alltså för att vinna kraft. Man kan till och med lyfta hela hus med hjälp av hävstänger, vilket man gör när de behöver flyttas från en plats till en annan. Arkimedes lär ha sagt kring hävstångens verkan "Ge mig en fast punkt och jag skall rubba jorden".

Lyfta hus med hävstång

Vid kraftberäkningar tillämpar man hävstångslagen. Denna säger att jämvikt råder då

(Momentarm 1)* (Kraft 1) = (Momentarm 2)* (Kraft 2)

där momentarmen = vinkelräta avståndet mellan vridningspunkten och kraften.

Det innebär att en liten kraft kompenseras av en stor momentarm och tvärt om. I hävstången på figuren använder man en liten momentarm där huset ansätts och en stor momentarm där handen griper an. Det gör att huset påverkas av en stor kraft medan man själv använder en liten muskelkraft.

När krafterna, som i detta fall, verkar på varsin sida om vridningspunkten säger man att hävstången är "tvåarmad".

 

Hos vitlökspressen befinner sig handtaget och själva pressen på samma sida om vridningspunkten, och då kallas hävstången "enarmad".


Hävstänger förekommer i många av de föremål vi använder dagligen, exempelvis saxen, hovtången, nötknäpparen, hålslaget, ja listan kan göras lång som helst. Det är bara att öppna kökslådorna och verktygslådan så hittar man massor av hävstänger och även andra enkla maskiner. Principen för lutande planet finns formulerad av Arkimedes i Mekanikens gyllene regel och lyder: Det man vinner i kraft förlorar man i väg. Det betyder: För att uträtta ett visst arbete kan man använda en liten kraft om man går en längre väg. Alternativet är uträtta samma arbete på en kortare väg men med en större kraft.
Vitlökspress


Hjulet

Det första hjul historien känner till kommer från Ur, som var en både rik och livaktig stad under Mesopotamiens blomstringstid mellan 4000 och 3000 f.Kr. Därifrån härstammar en rund lerskiva med ett hål i mitten. Det är en mycket enkel anordning, och man vet egentligen inte exakt vad den användes till, men man tror att det är just vid den här tiden som hjulet togs i bruk som drejskiva. Man kunde nu forma runda kärl på en hastigt roterande skiva och ge kärlet både symmetri och jämnhet, något som tidigare aldrig hade uppnåtts.

Trähjul Vagnar med hjul var en vidareutveckling av slädarna. Dessa monterades på hjul och användes till att köra tunga laster på. Hjulen bestod av tre plankor, som hölls samman av några träpinnar ("tvärsträvor") hopbundna med senor från djur. Hjulen var cirka 60 cm i diameter.

Så småningom kom den täckta personvagnen, och de tidigaste fynden är från Mesopotamien och Indusdalen från ca 3000 f.Kr. Djur, som kunde tjänstgöra som dragare, tämjdes, och den tvåhjuliga vagnen, blev alltmer vanlig. Detta ledde till att man började anlägga vägar för att inte göra åkturerna så skakiga.

Hjul används idag i många sammanhang och till många ändamål. De finns i tekniska system som kugghjul för kraftöverföring och utväxling, som svänghjul för att lagra energi och naturligtvis för att få våra transportmedel att rulla. Cykel

Skruven

Arkimedes (287-212 f.Kr) tros med stor sannolikhet vara den som uppfann "skruven utan ände", en skruv som kom att få en oerhörd betydelse. Arkimedes använde denna skruv för att visa sin släkting, kung Hieron i Syrakusa, att han ensam kunde dra ett fullastat skepp upp på torra land.

Kungen imponerades och överlät åt honom att försvara staden mot romarna. Han konstruerade för detta ändamål dels kastmaskiner så att stenar på 250 kg slungades ned och förstörde romarnas skepp, dels kranar som grep tag i skeppens rigg och lyfte upp dem för att sedan låta dem falla mot klipporna och krossas. I dessa kranar användes just denna "skruv utan ände".

Denna skruvprincip används i våra dagar i många verktyg och redskap, exempelvis i vissa borrar och vispar.

Skruv

Med hjälp av skruven, som i själva verket är ett slags lutande plan, kan man både lyfta och pressa ihop föremål med stor kraft. Exempel på sådana skruvar finner man i domkraften och i växtpressar.

Avslutningsvis

Heron, ca 60 e.Kr, gjorde på sin tid en modell där han lät samtliga "mäktiga fem" samverka i en och samma anordning. Så här såg hans ritning ut: